* Coordonnées d'un vecteur et relation de Chasles

Dans un repère \(\left( \text O~ ; \overrightarrow{i} , \overrightarrow{j} \right)\) du plan, on considère les points \(\text A(1~;2)\), \(\text B(4~;5)\) et \(\text C(6~;1)\).

1. a. Calculer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{\text{AB}}\).
    b. Calculer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{\text{BC}}\).
    c. Calculer les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{\text{AC}}\).

2. Écrire une relation de Chasles à l'aide des trois vecteurs précédents.

3. Vérifier par le calcul cette relation.